Как вы помните, Джонни работает в правительственных службах одной неизвестной страны. В свободное от государственных заданий время он разводит страусов на своей маленькой ферме. На ферме есть \textbf{n}×\textbf{m} птиц. Джонни соорудил каждому страусу по загону, установив перегородки так, чтобы они образовывали прямоугольник из \textbf{n} строк и \textbf{m} столбцов. Тем самым образуется ровно \textbf{n}×\textbf{m} квадратных загонов \textbf{1}×\textbf{1}. Обратите внимание: между соседними загонами он ставил ровно одну перегородку, а не две. В один прекрасный осенний день заслуженный страус Чак, находившийся в нижнем левом загоне, почувствовал острую необходимость отправиться по важным и неотложным страусиным делам. Он начал пробивать себе путь на волю, ломая перегородки. Сначала он сломал правую перегородку и переместился загоном правее. Потом он сломал верхнюю перегородку и переместился вверх. Далее он прокладывал себе путь по такому же принципу: ломая попеременно то правую, то верхнюю перегородку, пока, наконец, не оказался на свободе. \includegraphics{https://static.e-olymp.com/content/6e/6e9f5f8d7d2050256724c5ec9ad6af77e266a429.jpg} Джонни, увидев разгром, учиненный Чаком, сильно расстроился. Но делать нечего --- надо приводить все в порядок. Он отправил письмо на ближайшую лесопилку, указав, сколько у него осталось перегородок, но забыв при этом указать, сколько ему требуется. Помогите работникам лесопилки: зная, сколько у Джонни осталось перегородок, определите, каких размеров могла быть ферма. \InputFile Количество перегородок \textbf{x} (\textbf{1 }≤ \textbf{x }≤ \textbf{10^9}), оставшихся у Джонни. \OutputFile В первой строке число возможных вариантов \textbf{c} размеров фермы Джонни. В последующих \textbf{c} строках выведите возможные варианты размеров фермы. В каждой строке следует вывести через пробел два целых числа --- возможные значения \textbf{n} и \textbf{m}. Обратите внимание: Джонни мог ошибиться при подсчете оставшихся перегородок, поэтому возможно, что не существует вариантов, подходящих под условие. В таком случае требуется вывести единственное число \textbf{0}.