\textit{Кодекс потрібно поважати!} І. Ільф, Є. Петров Остап любить грати з приятелями у нім. Але його завжди б'ють за те, що він непомітно забирає камінці відразу з декількох купок. Йому надоїло ходити побитим і він придумав власну гру, у якій можна одночасно брати камінці з одніє, двох,... \textbf{K} купок. Використаних купок може бути довільна кількість від \textbf{1} до \textbf{K} і з кожної можна брати довільну (можливо, різну) кількість камінців. "\textit{Ось тепер приятелі не будуть називати мене шулером, коли я з новою грою прийду "к ним"! "К ним"... Точно! А Назву но я цю гру }\textit{\textbf{K-nim}}" - подумав Остап, -- "Але\textit{ я зовсім не вмію грати за правилами! Написати б програму, яка підказує оптимальний хід... Але програмувати я також не вмію... Прийдеться пообіцяти віт мертвого віслюка вуха половину майбутнього виграша тому, хто напише її для мене}". \InputFile Перший рядок входу містить два натуральних числа -- \textbf{N} та \textbf{K} (\textbf{N}, \textbf{K} ≤ \textbf{10^5}) -- кількість наявних купок та максимальну кількість купок, з яких можна забирати камінці за хід. Другий рядок містить \textbf{N} натуральних чисел до \textbf{10^9} -- розміри купок. \OutputFile Якщо у Остапа є виграшний хід, виведіть у першому рядку, з скількох купок він повинен забирати камінці. У другому рядку виведіть стани усіх купок після ходу Остапа у тому порядку, у якому вони вводились, відокремлюючи числа пропуском. Якщо Остап виграти не може, виведіть єдине число \textbf{0}.