У минулому семестрі студенти матмеху Єкатеринозаводського університету повинні були здавати іспит з мережевих технологій. \textbf{N} викладачів, які ведуть цей предмет, домовились між собою наступним чином: за семестр з цього предмету відбудеться \textbf{N^2} лабораторних робіт, причому перший викладач проведе лабораторні під номерами \textbf{1}, \textbf{N+1}, \textbf{2N+1}, …, \textbf{N^2−N+1}, другий --- лабораторні під номерами \textbf{2}, \textbf{N+2}, \textbf{2N+2}, …,\textbf{N^2−N+2}, і так далі. \textbf{N}-й викладач проведе лабораторні під номерами \textbf{N}, \textbf{2N}, \textbf{3N}, …, \textbf{N^2}. Також викладачі згадали, що за останні роки ліниві студенти стали пропускати багато лабораторних, із-за чого потім погано складають іспит. Тому вони вирішили, що студент буде допущений до екзамену лише якщо відвідає хоча б одну лабораторну кожного викладача. \textbf{N} студентів, які живуть в одній кімнаті гуртожитку, не знали, скільки лабораторних відбудеться протягом семестру і скільки викладачів веде їх. У цих студентів було різне відношення до навчання: перший студент протягом семестру ходив на усі лабораторні, другий --- лише на лабораторні з номером, кратним двом, третій --- лише на лабораторні з номером, кратним трьом, і так далі… Після завершення усіх лабораторних виявилось, що до іспиту допущено лише \textbf{K} з цих студентів. \InputFile Ціле число \textbf{K} (\textbf{1} ≤ \textbf{K} ≤ \textbf{2·10^9}). \OutputFile Виведіть мінімально можливе \textbf{N}, яке задовольняє умові задачі. Якщо ні для якого \textbf{N} до іспиту не може бути допущено рівно \textbf{K} студентів, виведіть \textbf{0}.