Маленький Петя дуже любить свою роботу. Він працює охоронцем у нічну зміну і є \textbf{N} веж, які він повинен захистити. Кожна вежа містить лампочку, яка може горіти, або бути зламаною. Крім цього, всередині кожної вежі зберігається деяка кількість скарбів. Петя знає, що кожної ночі злодії можуть пробувати вкрасти скарби. Проте, вони бояться темряви, тому вони можут спробувати вкрасти що-небудь лише з веж, які містять працюючу лампочку. Кожної ночі деякі лампочки ремонтують, а деякі ламаються. Більш точніше, згідно Невідомого Всесвітньогоу Закону, стан лампочки \textbf{P\[i\]} буде таким же, як і стан лампочки \textbf{i} попередньої ночі. Крім цього, усі \textbf{P\[i\]} різні. Тепер Петя хоче знати яку максимальну кількісь грошей зможуть вкрасти злодії першої ночі, другої ночі, ..., \textbf{M}-ої ночі. Усі злодії є чисто гіпотетичними, тому ми вважаємо, що нічого не вкрадено на початку кожної ночі. Протягом однієї ночі злодії можуть красти з довільної вежі, яка містить працюючу лампочку. Також, протягом однієї ночі можна красти з декількох веж. \InputFile Перший рядок вхідних даних містить кількість веж \textbf{N} (\textbf{1} ≤ \textbf{N} ≤ \textbf{10^5}). Наступний рядок містить \textbf{N }різних цілих чисел від \textbf{1} до \textbf{N}. \textbf{i}-те число у другому рядку --- це \textbf{P\[i\]}. Третій рядок містить \textbf{N} цілих чисел від нуля до \textbf{10^6}. \textbf{i}-те число у третьому рядку дорівнює кількості скарбів у \textbf{i}-ій вежі. Четвертий рядок містить рядок з \textbf{N} символів. Кожен з символів --- це або \textbf{0}, або \textbf{1}. \textbf{i}-ий символ дорівнює \textbf{0} якщо лампочка у \textbf{i}-й вежі поламана і дорівнює \textbf{1} у протилежному випадксу. П'ятий рядок містить ціле число \textbf{M} (\textbf{1} ≤ \textbf{M} ≤ \textbf{10^5}) --- кількість ночей, які хоче перевіряти Петя. \OutputFile Вихідні дані повинні містити рівно \textbf{M} рядків. \textbf{i}-ий рядок вихідних даних повинен дорівнювати кількості скарбів по модулю \textbf{10^9+7}, які можуть бути гіпотетично вкрадені протягом \textbf{i}-ої ночі.