Викладач комп'ютерної графіки проф. Артуров дуже любить гру нім і проблему Бен-Бацалеля, тому усім, хто приходить на екзамен, він надає вибір: виграти у нього у нім або допомогти вирішити проблему. Так як усі студенти є відмінниками і чудово знають, що проблема нерозв'язна, то їх очікує раунд у нім. Але професор приймає екзамени уже не перший рік і знає, що студенти цілий місяць по ночам вчать виграшну стратегію, тому він вирішив змінити правила. Нехай на потоці вчиться \textbf{n} студентів, і у журналі вони пронумеровані від \textbf{1} до \textbf{n}. Студенти здають екзамен по одному і перед тим, як черговий заходить у клас, професор викладає на підлозі \textbf{n} купок шишок, причому у \textbf{i}-й купці завжди \textbf{A_i} шишок. Якщо номер студента у журналі \textbf{k}, то у ході гри і йому і Артурову дозволяється за хід брати шишки не більше ніж з \textbf{k} купок (з різних купок можна брати різну кількість шишок), але хоча б \textbf{1} шишку за хід потрібно взяти. Ходятя, як прийнято, по черзі, програє той, хто не може зробити хід, першим ходить студент. Ваша задача - визначити, у кого немає шансу здати екзамен, адже професор прекрасно знає вигрышну стратегію нової гри і навіть буде ней користуватись. \InputFile У першому рядку вхідного файлу знаходиться єдине число \textbf{n} (\textbf{1} ≤ \textbf{n} ≤ \textbf{10000}). У другому рядку знаходиться \textbf{n} цілих чисел \textbf{A}_\{i \}(\textbf{1} ≤ \textbf{A}_\{i \}≤ \textbf{10^6}), відокремлених пропуском. \OutputFile Виведіть відсортовані за зростанням номери студентів, які не зможуть здати екзамен, як би вони не грали. Якщо усі студенти здадуть екзамен, виведіть \textbf{-1}.