Вова грає в дуже захоплюючу гру на комп’ютері, що називається «Робот і скарби». У цій грі на безкрайньому полі в клітинку в деяких клітинах розміщено скрині із скарбами. Гравцю пропонується керувати роботом, якого на початку гри необхідно поставити в одну з клітинок, а далі зібрати всі скарби. Робот забирає коштовні матеріальні об’єкти, коли знаходиться з ними в одній клітинці. Робот може переміщатися в будь-яку з 8 сусідніх клітинок. Він робить це після натискання спеціальної клавіші на клавіатурі.

Нещодавно у Вови трапилося лихо. У нього зіпсувалося декілька клавіш на клавіатурі, проте він все рівно спромігся зібрати всі скарби. Тепер Вову цікавить питання, яку максимальну кількість клавіш він може не задіяти для збирання всіх скарбів.

Вхідні дані

У першому рядку міститься ціле число n (1 ≤ n ≤ 1000) - кількість клітинок із скарбами. Далі розміщено n рядків, по 2 цілих числа в кожному - координати чергової клітинки зі скринею. Ці числа не перевищують 105 за абсолютною величиною.

Вихідні дані

Виведіть одне число - максимальну кількість клавіш, яку можна не використовувати.