Кролик МакРабіт та мер РабітВіллі вирішили, що місто потребує підземної системи метро. Система буде складатис з єдиної лінії, яка буде проходити прямо з однієї частини РабітВіллі до протлежної частини міста. Мер наполіг на тому, щоб вона не мала ніяких згинів. Підземні станції будуть знаходитись у вказаних місцях на лінії. Кожна станція буде мати один вхід на рівні вулиці, розміщений вздовж лінії метро (над тунелем чи під ним, але у довільному випадку на одній лінії з тунелем). Вхід на станцію не може знаходитись далеко від самої станції. Відстань по прямой від станції до входу у неї може бути не більша \textbf{d} (але може бути меншою, і навіть дорівнювати \textbf{0}). Допоможіть МакРабіту вибрати розміщення входів таким чином, щоб відстані між довільними двома входами у послідовні станції були однаковими. \InputFile Будемо розглядати станції метро та входи до них як точки на прямій, яка проходить через тунель. Перший рядок містить два цілих числа: кількість станцій метро \textbf{n} (\textbf{2} ≤ \textbf{n} ≤ \textbf{1000}) та максимальну відстань \textbf{d} (\textbf{0} ≤ \textbf{d} ≤ \textbf{10 000}), на якій можуть знаходитись станції та входи до них. Дригий рядок містить \textbf{n} різних цілих чисел у зростаючому порядку, які по модулю не перевищують \textbf{10^9}. Це координати першої, другої, …, останньої станції на прямій. \OutputFile Виведіть \textbf{n} цілих чисел - координати входів на першу, другу, …, останню станцію метро відповідно. Ніякі два входи не можуть знаходитись в одній точці. Якщо існує декілька розв'язків, то вивести довільний з них. Якщо цілочисельних розв'язків не існує, то вивести \textbf{0}.