Віртуляндія
Віртуляндія
У країні Віртуляндії дуже популярна наступна головоломка. Таблиця складається з M + 1 -го рядка. Перші M рядків зелені, а останній, M + 1 -й, рядок - синій. Кожен рядок складається з N чисел, кожне з яких — ціле число з діапазону 0 .. P - 1 включно. Можлива дія при розв'язанні головоломки - додати зелений рядок до синього покомпонентно, при цьому кожне число у синьому рядку, більше P - 1, зменшується на P. Головоломка вважається розв'язаною, якщо синій рядо складається лише з нулів.
Напишіть програму, яка розв'язує описану головоломку.
Вхідні дані
Перший рдок містить кількість тестів. Перший рядок кожного тесту містить числа P, N, M (1 ≤ N, M ≤ 100, 2 ≤ P ≤ 255). Наступні M рядків містять по N чисел - зелені рядки. Наступний рядок з N чисел - синій рядок.
Вихідні дані
Вихідний файл повинен містити відповідь на кажен тест у окремому рядку. Відповідь - це число 0, якщо не вдалось розв'язати головоломку. Якщо ж головоломку розв'язати вдалось, то відповідь - число 1 і у цьому ж рядку N чисел - для кожного зеленого рядка скільки разів його потрібно додати до синього.
Приклад
2 4 2 2 2 2 2 2 3 3 3 2 4 1 0 2 0 0 0 0 1 2 1
0 1 1 0 0 2