Домино на планете Омикрон Персей \textbf{8} является \textbf{2}-м по популярности развлечением после земных телесериалов. Омикронианское домино --- игра, в процессе которой выстраивается цепь костяшек соприкасающихся половинками с одинаковым числом очков. Число очков на каждой половинке является целым неотрицательным числом, не превышающем \textbf{100000}. Согласитесь, на половинку костяшки трудно нанести больше \textbf{100000} точек. Как известно, в наборе омикронианского домино присутствуют костяшки всех видов, каждая костяшка уникальна. Лррр, правитель планеты Омикрон Персей 8, проиграл свою последнюю партию. Такого не случалось уже много лет, так как Лррр, по обыкновению, съедал своего победителя. Конечно, Лррр всегда остается самым сильным игроком на своей планете. Однако, он захотел восстановить цепь костяшек из прошлой партии. Взяв необходимые костяшки, Лррр немедленно объединил их в цепь длины \textbf{n} (\textbf{1} ≤ \textbf{n} ≤ \textbf{100000}). К несчастью, цепь не совпала с той, которая была в последней партии. Для того, чтобы не перестраивать цепь заново, Лррр решил сделать над цепью несколько преобразований. Каждое преобразование состоит из нескольких пунктов: \begin{enumerate} \item Выбираются номера костяшек \textbf{l}, \textbf{r} такие, что их левый и правый конец соответственно совпадают (\textbf{0} ≤ \textbf{l} ≤ \textbf{r} < \textbf{n}). Из цепи вырезается кусок с \textbf{l} по \textbf{r}. \item Выбирается сдвиг \textbf{d} (\textbf{0} ≤ \textbf{d} ≤ \textbf{r--l} ). От вырезанного куска отделяется \textbf{d} костяшек. Две получившиеся половины переворачивают и составляют заново. \item При необходимости полученный кусок переворачивают. \item Кусок вставляют в исходную цепь на такую позицию \item \textbf{p} (\textbf{0} ≤ \textbf{p} ≤ \textbf{n -- (r--l+1)}), что цепь сохраняет свою корректность. \end{enumerate} Пример преобразования: \includegraphics{https://static.e-olymp.com/content/d3/d35912c6c0be75d561c71a9b0484585278b54999.jpg} Лррр хочет совершить не более \textbf{n} преобразований, иначе быстрее построить цепь заново. \InputFile В первой строке записано число \textbf{n}. Во второй строке через пробел записано \textbf{n+1} число -- последовательность номеров на костяшках цепи, которую Лррр хотел бы получить. В третей строке записано \textbf{n+1} число - последовательность номеров на костяшках цепи, которую собрал Лррр. \OutputFile В первой строке выведите "\textbf{No}", если первоначальную цепь невозможно получить хотя бы за \textbf{n} преобразований. Иначе выведите "\textbf{Yes}". В каждой следующей строке выведите описание очередного преобразования: числа \textbf{l}, \textbf{r}, \textbf{d}, букву '\textbf{R}' или букву '\textbf{N}', число \textbf{p} через пробел. Буква '\textbf{R}' обозначает, что будет выполнен пункт \textbf{3} из данного преобразования. Преобразование на рисунке будет выведено в виде: "\textbf{1 3 1 R 3}".