Молододята-програмісти прийшли у магазин вибирати ванну і виявили, що із-за складної форми дна ванн незрозуміло, на яку висоту підіймається вода у кожній х них, якщо наливати однаковий об'єм води. Тоді вони сфотографували ванни з різних ракурсів і вдома зайнялись комп'ютерним моделюванням. Достатньо швидко вони поудували тріангуляції поверхней ванн, залишилось лише розрахувати висоту води при заданому об'ємі. Усі побудовані триангуляції поверхней є однозв'язними і містять лише такі трикутники, проекції яких на площинуь \textbf{XY} не перетинаються і не вироджуються у відрізок. Крім того, дно вани не містить локальних максимумів і горизонтальні ділянки можуть бути лише на максимальній глибині. Для спрощення опису ванн молодята не стали задавати зовнішні вертикальні границі, вважаючи, що задана поверхня оточена вертикальними стінками, верхня кромка яких співпадає з нульою глибиною. \InputFile У першому рядку знаходиться два натуральних числа, відокремлених не менш ніж одним пропуском: \textbf{n }(\textbf{1 }≤ \textbf{n }≤ \textbf{200}) - число вершин триангуляції та \textbf{m} (\textbf{1 }≤ \textbf{m }≤ \textbf{400}) - число трикутників. У кожному з наступних \textbf{n} рядків задано вершини триангуляції, по \textbf{3 }дійсних числа у рядку, координати у метрах, діапазон значень кожної координати від \textbf{0 }до \textbf{10}, третя координата позначає глибину у точці. У кожному з наступних \textbf{m} рядків задані трикутники, по \textbf{3 }натуральних числа у рядку, кожне число -- порядковий номер вершини триангуляції. У останньому рядку одне натуральне число - об'єм налитої води, виміряний у літрах. Вода завжди наливається так, щоб висота підйому не перевищувала максимальної глибини ванни. \OutputFile Вивести одне дійсне число, округлене до трьох десяткових знаків у форматі з фіксованою точкою - висоту підйому води відносно найглибшої точки ванни.