У багатьох книгах з цікавої математики наводиться така задача. \textit{Розмістити по периметру трикутної кімнати }\textit{\textbf{3}}\textit{ стільці так, щоб біля кожної стіни стояло по }\textit{\textbf{2}}\textit{.} ЇЇ розв'язок --- поставити по стільцю у кожен з кутків кімнати. Розглянемо більш загальну задачу. Нехай кімната представляє собою трикутник \textbf{ABC}. Дано загальну кількість стільців \textbf{n}, кількість стільців \textbf{n_AB}, які повинні стояти біля стіни \textbf{AB}, кількість стільців \textbf{n_BC}, які повинні стояти біля стіни \textbf{BC}, кількість стільців \textbf{n_AC}, які повинні стояти біля стіни \textbf{AC}. Необхідно знайти загальну кількість розстановок стільців, які задовольняють умову. Стільці можна ставити лише в кутки кімнати та вздовж стін, у центр кімнати стільці ставити не можна. У довільний з кутків можна поставити довільну кількість стільців. \InputFile Вхідний файл містить цілі числа \textbf{n}, \textbf{n_AB}, \textbf{n_BC}, \textbf{n_AC} (\textbf{0} ≤ \textbf{n}, \textbf{n_AB}, \textbf{n_BC}, \textbf{n_AC} ≤ \textbf{10^18}). \OutputFile У першому рядку вихідного файлу виведіть кількість різних варіантів розстановки стільців. У випадку, коли є хоча б один варіант, виведіть у другому рядку \textbf{6} цілих невід'ємних чисел: \textbf{k_A}, \textbf{k_AB}, \textbf{k_B}, \textbf{k_BC}, \textbf{k_C}, \textbf{k_AC} - відповідно кількість стільців, які потрібно поставити в куток \textbf{A}, вздовж стіни \textbf{AB}, в куток \textbf{B}, взовж стіни \textbf{BC}, в куток \textbf{C} і вздовж стіни \textbf{AC}.