Горизонтальна полоска 1 x n розбита на клітинки розміром 1 x 1. У клітинці з номером s стоїть шашка. За перший хід вона повинна переміститись на одну клітинку (ліворуч або праворуч). Другий хід повинен бути зробленим вже на 2 клітинки і т.д. Кожен наступний хід виконується з кроком на одиницю більшим за попередній. Так продовжується до тих пір, доки у шашки не залишиться ходів, які не виводять її за межі полоски. Визначіть, яку максимальну і мінімальну кількість ходів може зробити шашка.

Вхідні дані

У першому рядку задано кількість тестів t (1 ≤ t ≤ 20). У кожному з наступних t рядків задано по два цілих числа n та s (1 ≤ n ≤ 1018, 1 ≤ s ≤ n), які визначають дані для відповідного тесту.

Вихідні дані

Вивести t рядків, у кожному з яких міститься по два цілих числа - максимальна і мінімальна кількість ходів шашки для відповідного тесту.