Антигравітація довгий час була широко поширена на планеті Олімпія. Міністр розваг Олімпії відкрив множину платформ для огляду достопримечательностей, які будуть нерухомо звисати на різних висотах над річкою Ріо-ACM. Платформи маленькі і можуть розглядатись як точки. Річку можна розглядати як пряму лінію, тому всі платформи (точки) розміщуються у вертикальній площині. Розміщення кожної платформи задається двомя координатами: \textbf{x}-координата, яка задає відстань по горизонталі до витоку річки, \textbf{y}-координата -- висота над водою. Ніяка платформа не розміщена точно над іншою, тобто всі \textbf{x}-координати різні. На жаль, встановлені платформи не мали великого успіху, тому міністр задумався над питанням як використати ці платформи по-іншому, причому так, щоб платформи не переміщувались. Один із планів полягав у тому, щоб переобладнати платформи у станції для дельтапланеристів. Антигравітацію не цікаво використовувати у спорті, тому дельтапланери можуть переміщуватись від одніє платформи до іншої, якщо вони мають меншу або рівну висоту. За релігійними міркуваннями дельтапланеристи ніколи не літають у напрямку, протилежному течії річки. Згідно маркетингових розрахунків, маршрут польоту буде популярним, якщо він складається із найбільшої кількості послідовних перельотів між платформами. Довжина перельотів не впливає на популярність маршруту. Вам необхідно написати програму, яка визначить, по яким платформам буде проходити хоча б один популярний маршрут. \InputFile Перший рядок містить кількість тестів \textbf{T}. Перший рядок кожного тесту містить кількість платформ \textbf{N} (\textbf{1} < \textbf{N} < \textbf{123456}), за яким йде \textbf{N} рядків з двома невід'ємними числами -- \textbf{x}- та \textbf{y}- координатами відповідних платформ. \OutputFile Необхідно вивести \textbf{T} груп відповідей, які складаються з двох рядків -- відповідей на відповідні тести. Перший рядок у кожній групі містить кількість перельотів у популярних маршрутах і загальну кількість платформ, які відносяться до всіх популярних маршрутів. Другий рядок групи містить список (у зростаючому порядку) \textbf{x}- координат цих платформ. Числа у кожному рядку відокремити пропусками.