Грахтен
Грахтен
Ой! Я не только проспал (а сегодня день соревнования!), но и застрял где-то в Делфте по пути из отеля на место проведения конкурса. Везде вокруг меня грахтен, эти городские каналы, которые являются частью многих городов в Нидерландах. Я немного тороплюсь, потому что через несколько минут стартует соревнование NWERC.
Что еще хуже, некоторые мосты в Делфте закрыты из-за велосипедной гонки по городу. Поэтому вместо поиска открытых мостов я решил перепрыгнуть через грахтен.
Всем известно, что компьютерные ученые вроде меня хорошо разбираются в алгоритмах, но не являются хорошими спортсменами. К тому же я немного слабонервен и не хочу промокнуть. Мне нужна твоя помощь, чтобы рассчитать расстояние, на которое мне нужно прыгнуть через грахт.
К счастью, вчера я побывал на экскурсии в центре Делфта, где узнал, что все брусчатки в Делфте квадратные и имеют одинаковый размер. Таким образом, я могу сделать некоторые измерения на моей стороне грахта (мои единицы - брусчатка):
Иллюстрация для первого примера.
Я прошел от точки C до точки D через точки A и B, считая камни брусчатки.
Точки A и C всегда находятся на краю грахта. Точки B и D находятся на одинаковом расстоянии до грахта. Целевая точка T всегда находится на краю другой стороны канала; это точка пересечения линии, проходящей через B и A, и линии, проходящей через D и C. Угол между AT и AC составляет 90 градусов, а два края канала - параллельные линии.
Вычислите для меня расстояние между A и T (необходимое расстояние прыжка).
Вхідні дані
Для каждого теста в одной строке содержатся три положительных целых числа, определяющие расстояния между A и B, A и C и B и D.
Известно, что никакое расстояние не превышает 1000, а расстояние между B и D больше, чем расстояние между A и C.
Вихідні дані
Для каждого теста в одной строке выведите расстояние между A и T в виде несократимой дроби (то есть удалите все общие множители числителя и знаменателя).
Приклад
5 3 7 5 3 8 1 2 3 23 42 47 500 500 1000 1 1 1000
15/4 3/1 2/1 966/5 500/1 1/999