eolymp
bolt
Спробуйте наш новий інтерфейс для відправки розв'язків
Задачі

Грахтен

Грахтен

Ліміт часу 1 секунда
Ліміт використання пам'яті 128 MiB

Ой! Я не только проспал (а сегодня день соревнования!), но и застрял где-то в Делфте по пути из отеля на место проведения конкурса. Везде вокруг меня грахтен, эти городские каналы, которые являются частью многих городов в Нидерландах. Я немного тороплюсь, потому что через несколько минут стартует соревнование NWERC.

Что еще хуже, некоторые мосты в Делфте закрыты из-за велосипедной гонки по городу. Поэтому вместо поиска открытых мостов я решил перепрыгнуть через грахтен.

Всем известно, что компьютерные ученые вроде меня хорошо разбираются в алгоритмах, но не являются хорошими спортсменами. К тому же я немного слабонервен и не хочу промокнуть. Мне нужна твоя помощь, чтобы рассчитать расстояние, на которое мне нужно прыгнуть через грахт.

К счастью, вчера я побывал на экскурсии в центре Делфта, где узнал, что все брусчатки в Делфте квадратные и имеют одинаковый размер. Таким образом, я могу сделать некоторые измерения на моей стороне грахта (мои единицы - брусчатка):

prb7019

Иллюстрация для первого примера.

Я прошел от точки C до точки D через точки A и B, считая камни брусчатки.

Точки A и C всегда находятся на краю грахта. Точки B и D находятся на одинаковом расстоянии до грахта. Целевая точка T всегда находится на краю другой стороны канала; это точка пересечения линии, проходящей через B и A, и линии, проходящей через D и C. Угол между AT и AC составляет 90 градусов, а два края канала - параллельные линии.

Вычислите для меня расстояние между A и T (необходимое расстояние прыжка).

Вхідні дані

Для каждого теста в одной строке содержатся три положительных целых числа, определяющие расстояния между A и B, A и C и B и D.

Известно, что никакое расстояние не превышает 1000, а расстояние между B и D больше, чем расстояние между A и C.

Вихідні дані

Для каждого теста в одной строке выведите расстояние между A и T в виде несократимой дроби (то есть удалите все общие множители числителя и знаменателя).

Приклад

Вхідні дані #1
5 3 7
5 3 8
1 2 3
23 42 47
500 500 1000
1 1 1000
Вихідні дані #1
15/4
3/1
2/1
966/5
500/1
1/999
Джерело 2013 ACM North Western European Regional Contest (NWERC), Ноябрь 24, Задача G