На заняттях шкільного гуртка Євгенію навчили виготовляти з паперу моделі правильних многогранників (платонових тіл) і напівправильних многогранників (архіме­дових тіл). Вона запам’ятала такі означення: \begin{enumerate} \item \textit{Платоновим тілом називають (опуклий) много­гранник, у якому всі грані --- правильні однакові многокутники, а многогранні кути при всіх вершинах однакові.} \item \textit{Архімедовим тілом називають (опуклий) много­гранник, у якому всі грані --- правильні многокутники (не обов’язково з однаковою кількістю сторін), а много­гранні кути при всіх вершинах однакові. При цьому є щонайменше дві різні грані.} \end{enumerate} Таким чином, в архімедовому тілі грані кожного виду зустрічаються в тій самій кількості й у тій самій послідовності при обході навколо кожної вершини (чи для однакових, чи для протилежних напрямів обходу, якщо "диви­тися ззовні"). Кілька моделей многогранників Євгенія виготовила для оформлення кабінету математики і прихопила додому, щоб вразити своїх рідних. Враження, звичайно, вона справила. Але, вечеряючи, недогледіла, як молодша сестра Марічка взялася розфар­бовувати грані: кожну грань лише однією фарбою. При цьому кілька граней могли бути й одного кольору, навіть якщо вони були суміжними, тобто мали спільне ребро. Євгенія задумалась… Її, як майбутнього математика, зацікавило питання: скількома способами можна розфарбувати грані тіла Архімеда, маючи певну кількість фарб, з точністю до \textit{симетрій --- рухів простору, що залишають многогранник на тому самому місці}. Інакше кажучи, коли не розрізняють розфарбування, отримані одне з іншого взаємно одно­знач­ним відображенням граней при збереженні відношення суміжності. Знаючи все про суміжність чи несуміжність граней тіла Платона чи Архімеда, визначте кількість розфарбувань цього многогранника для даної кількості кольорів. \InputFile У першому рядку вказано кількість фарб \textbf{m} (\textbf{m} < \textbf{6}). Кількість вхідних рядків на \textbf{1} перевищує кількість граней многогранника і менша від \textbf{24}. Усі грані многогранника занумеровано послідовними натуральними числами, починаючи з \textbf{1}. \textbf{j}-й рядок (\textbf{j} > \textbf{1}) містить (невпорядкований) перелік номерів граней, суміжних з гранню \textbf{j -- 1}. Вхідні дані гарантують, що кількість симетрій многогранника не перевищує \textbf{120}. \OutputFile Вивести кількість розфарбувань граней тіла, виконаних за допомогою \textbf{m} фарб і різних з точністю до симетрій многогранника.