На полі потрібно збудувати фортецю. План її вигляду згори повинен мати форму \textit{невиродженого} \textit{опуклого }многокутника, сторони якого зображують вали, а вершини --- вежі. Також вежі можна розташовувати на валах. Місцевість, де треба збудувати фортецю, є дуже різноманітною з гео- та гідрологічної точки зору. Тому будувати вежі можна лише у певних точках. На відміну від веж,\textit{ прямолінійні }вали можна насипати до­віль­но. Чим більше веж розташовано вздовж огорожі фортеці, тим краще. Визначте, яку найбільшу кількість веж можна розташувати у перетинах (стиках) валів і вздовж валів фортеці, яка при виді згори має форму \textit{невиродженого} \textit{опуклого} многокутника, за умови, що в усіх стиках валів (вершинах многокутника) міститимуться вежі. \InputFile Перший рядок містить запис цілого числа \textbf{n} (\textbf{1} ≤ \textbf{n} ≤ \textbf{100}) --- кількості точок, де можна будувати вежі. У кожному з наступних \textbf{n} рядків записано по два цілих числа \textbf{x_j} та \textbf{y_j} --- координати точки, де можна будувати вежу (\textbf{|x_j| ≤ 10000}, \textbf{|y_j| ≤ 10000}). Усі точки (\textbf{x_1}, \textbf{y_1}), (\textbf{x_2}, \textbf{y_2}), ..., (\textbf{x_n}, \textbf{y_n}) є різними. \OutputFile Єдиний рядок вихідного файлу має містити запис найбільшої кількості веж фортеці. Якщо побудувати фортецю неможливо, то потрібно записати \textbf{0}.