Петро П’яточкін захопився грою в шахи. З метою познайомитися з грою визнаних майстрів він вирішив спостерігати всі ігри товариського матчу столичної команди проти команди села Великі Олімпійці. Кожен гравець має певний рівень гри, який подають натуральним числом. Два гравці можуть грати між собою, якщо вони з різних команд та їхній рівень гри відрізняється не більше ніж на \textbf{d} --- певне невід’ємне ціле число. У кожній грі беруть участь по шахістові з кожної команди, які можуть грати між собою. Причому кожен гравець може грати не більше ніж у одній грі. Петрику кортить побувати на якомога більшій кількості зустрічей. Тому він попрохав знайомого чарівника втрутитися: змінити рівень гри усім гравцям сільської команди на одну й ту саму кількість одиниць (ціле число) таким чином, щоб максимально збільшити кількість можливих ігор. Зауважимо, що після втручання чарівника рівні деяких гравців можуть стати від’ємними. Знаючи рівні гри усіх гравців і \textbf{d}, вкажіть: \begin{itemize} \item на яку величину потрібно змінити рівень гри сільських гравців так, щоб було зіграно найбільшу кількість ігор; \item як поєднати гравців команд-суперників у пари, щоб провести цю найбільшу кількість ігор (потрібно вказати лише один варіант такого поєднання). \end{itemize} \InputFile Перший рядок вхідного файлу містить \textbf{3} цілих числа: \begin{itemize} \item \textbf{N} --- кількість гравців сільської команди (\textbf{1} ≤ \textbf{N} ≤ \textbf{200}); \item \textbf{M} --- кількість гравців столичної команди (\textbf{1} ≤ \textbf{M} ≤ \textbf{200}); \item \textbf{d} --- верхня межа різниці рівнів гравців, які можуть зіграти партію (\textbf{0} ≤ \textbf{d} ≤ \textbf{10^9}). \end{itemize} Усі наступні числа натуральні і не перевищують \textbf{10^9}. Другий рядок містить \textbf{N} чисел --- рівні гравців сільської команди. Третій рядок містить \textbf{M} чисел --- рівні гравців столичної команди. \OutputFile Перший рядок вихідного файлу має містити два цілих числа: \textbf{K} --- максимально можливу кількість ігор після відповідного втручання чарівника (навіть якщо він нічого не змінював) і \textbf{D} --- величину, на яку треба змінити рівень гри сільських гравців, так щоб було зіграно \textbf{K} ігор. Наступні \textbf{K} рядків мають містити \textbf{K} різних пар натуральних чисел по одній у кожному рядку. Кожна пара --- це номер гравця сільської команди і номер гравця столичної команди, відповідно, які мають зіграти між собою партію, щоб загалом було зіграно \textbf{K} партій. Пари можна виводити у будь-якому порядку.