Задачі
Хай живе намисто
Хай живе намисто
Компанія "Хай живе намисто" знаходиться зверху у Консервному ряді \textbf{700} у Монтереї, Каліфорнія. З назви можна зрозуміти, що її бізнесом є намистинки. PR відділ вияснив, що більше усього клієнти зацікавленні у придбанні кольорових браслетів. Проте більше \textbf{90} процентів цільової аудиторії наполягає на тому, щоб браслети були унікальними (Ви лише уявіть собі що станеться, якщо дві жінки покажуть одинакові браслети на спільній вечірці!). Гарна новина полягає у тому, що браслети можуть мати різну довжину, і не обов'яково складатись з намистинок однакового кольору. Допоможіть босу обчислити максимальний прибуток, оцінивши кількість різних браслетів, які його компанія може виготовити.
Браслет являє собою циклічну послідовність з \textbf{n} намистинок, кожна з яких має один з \textbf{k }різних кольорів. Браслет є замкнутим, тобто не має ні початку, ні кінця. Браслет також не має напрямків. Вважайте, що у Вас є необмежена кількість намистинок кожного кольору. Для різних значень \textbf{n} та \textbf{k} Вам потрібно підрахувати кількість різних браслетів, які можна виготовити.
\InputFile
Кожен рядок є окремим тестом і містить два числа: кількість можливих кольорів \textbf{k} та довжину браслетів \textbf{n}. Останній рядок містить \textbf{k} = \textbf{n} = \textbf{0} і не опрацьовується. Обидва числа додатні і з технічних проблем з виготовлення браслетів \textbf{k · n} ≤ \textbf{32}, тобто їхній добуток не перевищує \textbf{32}.
\OutputFile
Для кожного тесту вивести у окремому рядку кількість різних браслетів. На рисунку знизу зображено \textbf{8} різних браслетів, виготовлених з \textbf{2} кольорів та \textbf{5} намистинок.
\includegraphics{https://static.e-olymp.com/content/79/7990f55fb862a3ff60ce672b89ec163c0fe32d6f.jpg}
Вхідні дані #1
1 1 2 1 2 2 5 1 2 5 2 6 6 2 0 0
Вихідні дані #1
1 2 3 5 8 13 21