Вася занимается в зоологическом кружке и ставит там эксперименты над шушпанчиками. В одном из экспериментов он помещает двух шушпанчиков в лабиринт, который представляет собой неориентированный граф. Каждую секунду каждый из шушпанчиков выбирает одну из вершин лабиринта, смежную с текущей, и прыгает туда. Шушпанчики выбирают каждую из смежных вершин с равной вероятностью. Хотя они и находятся в одном лабиринте, они никак не реагируют друг на друга и движутся совершенно независимо. По крайней мере, Вася так считает. Чтобы проверить эту гипотезу, он решил измерить, какую часть времени, в среднем, шушпанчики проводят в одной и той же вершине. Чтобы избежать погрешности, Вася усредняет долю секунд, которую шушпанчики находились в одной вершине, за продолжительный период времени. Также Вася считает, что несмотря на то, что шушпанчики никак не реагируют друг на друга, они выдерживают ритм с такой точностью, что прыгали всё это время совершенно синхронно. Необходимо сделать теоретический расчёт этой величины. \subsection{Ограничения}2 \textit{≤ N ≤ }100 1 \textit{≤ M ≤ }10000 \InputFile Первая строка входного файла содержит два целых числа: \textit{N }и \textit{M }--- количество вершин и рёбер в лаби- ринте. Каждая из следующих \textit{M }строк содержит два целых числа --- номера вершин (от 1 до \textit{N }), соединённых ребром. Гарантируется, что в графе нет петель, параллельных рёбер и изолированных вершин. Следующая строка содержит два целых числа от 1 до \textit{N }--- номера вершин, в которые были изначально помещены шушпанчики. Эти номера могут совпадать. Шушпанчики начинают движение одновременно. \OutputFile Выведите единственное число --- долю времени, которую шушпанчики должны проводить в одной и той же вершине, если Васины предположения верны.