Вася попал в серьёзную передрягу. Он задолжал мафии \textit{N }долларов, и время расплаты почти подошло. Вася хорошо знает, чем грозит несвоевременный возврат долга, поэтому он хочет собрать \textit{N }долларов любой ценой. Однако, на данный момент у него есть только \textit{M }долларов. Приятель, который узнал о проблемах Васи, предложил Васе игру --- в этот раз на деньги. У Васи есть \textit{K }попыток сделать ставку на любую сумму от нуля до той суммы, которая у него есть --- не обязательно даже целую. С вероятностью \textit{P }\% Вася получает ставку в двойном объёме, иначе не получает ничего. Васе не важно, сколько денег у него останется в итоге, главное, чтобы было \textit{N }долларов, чтобы расплатиться. Вася, конечно же, играет оптимально. Узнайте, с какой вероятностью ему повезёт и он расплатится деньгами. \subsection{Ограничения}0 \textit{≤ N ≤ }10^9 0 \textit{≤ M ≤ }10^9 1 \textit{≤ K ≤ }12 0 \textit{≤ P ≤ }100 \InputFile Первая строка входного файла содержит четыре целых числа: \textit{N }, \textit{M }, \textit{K }и \textit{P }. \OutputFile Выведите единственное число --- вероятность собрать достаточную сумму. Выведите ответ с абсолютной погрешностью не более 10^\{−7\}.