\includegraphics{https://static.e-olymp.com/content/0a/0a25237785ffa07b2842fb4280656cc65b0d7341.jpg} Після провального виступу у Ванкувері збірної Росії з хокею лише ледачі не обговорювали це і не пробували озвучити свою версію того, що відбулось. Одні звинувачували гравців збірної Росіїї у небажанні боротись, інші захоплювались шаленим настроєм канадців на гру. Керівники російського хокею також припустили, що чималу роль у поразці відіграли канадські майданчики, розміри яких значно відрізняються від звичних нам європейських. Для того щоб на наступній олімпіаді в Сочі взяти реванш за поразку, було вирішено здивувати канадців <<російськими>> майданчиками. Російський майданчик для гри у хокей являє собою опуклий многокутник. Ось на такому-то катку росіяни обов'язково подолають і канадців, і всіх інших. Проте будівельники зіткнулись з проблемою ріомітки такого майданчику. Перш за все було вирішено провести центральну лінію. Будівельники вирішили, що центральна лінія повинна проходити через деякі дві вершини многокутника і при цьому так ділити майданчик на два <<напівмногокутники>>, щоб відношення площі меншого <<напівмногокутника>> до площі більшого було максимально близьким до \textbf{1} або рівним \textbf{1}. Необхідно допомогти будівельникам знайти центральну лінію. \InputFile У першому рядку записано ціле число \textbf{T} -- кількість тестових блоків (\textbf{1} ≤ \textbf{T} ≤ \textbf{10}). Далі записано \textbf{T} тестових блоків. Кожен тестовий блок містить число \textbf{N} - кількість вершин многокутника (\textbf{4} ≤ \textbf{N} ≤ \textbf{2000}), і далі \textbf{N} рядків по два цілих числа -- координати вершин многокутника. Координати не перевищують \textbf{10000} по своєму абсолютному значенню. \OutputFile Для кожного тестового блоку необхідно вивести по два рядки. У першому рядку вивести два числа -- номери вершин, через які проводиться розділяюча діагональ. Номери повинні бути впорядковані за зростанням. Нумерація починається з \textbf{1} і відповідає порядку вершин у вхідних даних. У другому рядку вивести правильний нескоротний дріб -- відношення площ. Якщо можливо декілька правильних розв'язків, вивести розв'язок з найменшим номером першої вершины. Якщо і у цьому випадку можливо декілька правильних розв'язків, вивести розв'язок з найменшим номером другої вершини.