e-olymp
Задачі

Клад

Клад

Знайти закопаний піратами клад просто: все, що для цього потрібно – це карта. Як відомо, пірати за звичай рисують карти від руки і описують алгоритм знахождення кладу так: "Станьте біля одинокої пальми. Пройдіть тридцять кроків у сторону лісу, потім сімнадцять кроків у сторону озера, …, нарешті десять кроків у сторону великого каменя. Клад знаходиться під ним". Більша частина таких вказівок просто зводиться до проходження якоїсь кількості кроків у одному з вісьми напрямків (1 – північ, 2 – північний схід, 3 – схід, 4 – південний схід, 5 – південь, 6 – південний захід, 7 – захід, 8 – північний захід) (див. рис). Довжина кроку у довільному напрямку рівна 1.

Подорож по такому шляху за звичай є чудовим способом оглянути околиці, проте у наш час постійного невистачання часу ні в кого немає часу на це. Тому кладшукачі хочуть йти напряму в точку, де закопано клад. Наприклад, замість того, щоб проходити три кроки на північ, один крок на схід, один крок на північ, три кроки на схід, два кроки на південь і один крок на захід, можно пройти напряму, зробивши біля 3.6 корків (див. рис).

prb751

Вам потрібно написати програму, яка за вказівками піратів визначає точку, де закопано клад.

Вхідні дані

Перший рядок вхідного файлу містить число N – число вказівок (1N40). Наступні N рядків містять самі вказівки – номер напрямку (ціле число від 1 до 8) і кількість кроків (ціле число від 1 до 1000). Числа відокремлено пропусками.

Вихідні дані

У вихідний файл виведіть координаты X і Y точки (два дійсниих числа, відокремлених пропуском), де закопано клад, вважаючи, що вісь Ox напрямлено на схід, а вісь Oy – на північ. На початку кладошукач повинен стояти у початку координат. Координати необхідно вивести з точністю 10-3.

Ліміт часу 1 секунда
Ліміт використання пам'яті 64 MiB
Вхідні дані #1
6
1 3
3 1
1 1
3 3
5 2
7 1
Вихідні дані #1
3.000 2.000