Пентагональная плитка Каира представляет собой разбиение плоскости с использованием полуправильных пятиугольников. Такое название плитка получила потому что несколько улиц в Каире вымощены с использованием такого дизайна.

Рассмотрим конечную укладку, где каждый пятиугольник либо пустой (белый), либо заполненный (серый). Коридор - это максимальный набор пустых смежных пятиугольников, которые соединяют четыре границы плитки. Пятиугольники считаются смежными, если они имеют общую сторону, а не только угол. Нетрудно убедиться, что в каждой укладке может быть не более одного коридора. Говорят, что коридор минимален, если у него нет лишнего пятиугольника, то есть если какой-либо пятиугольник коридора заполнить, то набор оставшихся пятиугольников уже не будет коридором.

На рисунке вверху изображены четыре примера укладки плитки. В первых трех случаях имеется коридор, который выделен желтым цветом. Кроме того, коридоры (а) и (б) минимальны, но на рисунке (с) нет: например, плитки отмеченные символом Х, могут быть заполнены и коридор все еще будет существовать. В самой правой укладке нет коридора. Рисунки (а) и (с) соответствуют первому примеру.

Напишите программу, которая прочитает текстовые описания укладки плитки, и для каждого из них определит, существует ли коридор и является ли он минимальным. В последнем случае программа должна вычислить размер коридора, то есть количество пустых пентагональных плит в коридоре.

Входные данные

Первая строка содержит количество укладок t (1 ≤ t ≤ 10). Первая строка каждой укладки содержит два натуральных числа nk и mk (1 ≤ n1 + n2 + ... + nt ≤ 250 - общее число строк, 1 ≤ m1 + m2 + ... + mt ≤ 250 - общее число пар плиток). Каждая из следующих nk строк содержит 2 * mk цифр описывающих пары aij, bij плит (0 - пусто и 1 - заполнено) в чередующемся горизонтальном / вертикальном порядке по шаблону "шахматной доски»" как показано на рисунке ниже.

Выходные данные

Выведите t строк; k-ая строка должна содержать размер коридора k-ой укладки если минимальный коридор существует, и NO MINIMAL CORRIDOR иначе.