Алиса и Боб общаются через матричный канал. Алиса хочет отправить сообщение Бобу. У нее есть сообщение в виде битовой строки, и она выполняет алгоритм побитового кодирования. Алиса начинает с единичной матрицы. $$ A = \begin{pmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{pmatrix} $$ Затем Алиса считывает битовую строку, начиная с самого левого бита. Для каждого $0$-бита она умножает матрицу $A$ справа на $$ \begin{pmatrix} 1 & 0 \\ 1 & 1 \end{pmatrix}, i.e.~A = A \cdot \begin{pmatrix} 1 & 0 \\ 1 & 1 \end{pmatrix} $$ Для каждого $1$-бита она умножает матрицу $A$ справа на $$ \begin{pmatrix} 1 & 1 \\ 0 & 1 \end{pmatrix}, i.e.~A = A \cdot \begin{pmatrix} 1 & 1 \\ 0 & 1 \end{pmatrix} $$ Затем результат передается. Боб случайно удалил программу для расшифровки сообщения Алисы. Можете ли Вы помочь ему написать ее заново? \InputFile Состоит из двух строк, $i$-ая из них содержит два числа $a_{i_1}$ и $a_{i_2}~(0 \le a_{i_1}, a_{i_2} \le 2^{128} - 1$ для всех $i~(1 \le i \le 2)$, где $$ A = \begin{pmatrix} a_{11} & a_{12} \\ a_{21} & a_{22} \end{pmatrix} $$ матрица, содержащая закодированное сообщение. Битовая строка, представляющая сообщение, состоит из не более чем $120$ символов. \OutputFile Выведите декодированную битовую строку.