Юрко обожнює зиму. Найбільше він в захваті від льоду. Але зима скінчилась і Юрку доведеться чекати наступної. Щоб Юрко не засмучувався мавпочка подарувала йому льодову машину. Цей пристрій виробляє певну кількість льоду кожен день. На початку дня номер i створюється vi кілограмів льоду і Юрко ставить цей лід на підвіконня.

Але не все так просто. Кожного дня лід на підвіконні тане. А саме, якщо вдень температура дорівнює x, то всі шматки льоду які існують зменшуються на x кг. Якщо в певний момент маса шматка льоду дорівнює 0, то шматок зникає. Кожен шматок тане незалежно від іншого.

Зверніть увагу, що сугроб виготовлений в день i також втрачає частину своєї маси в цей самий день.

Вам дано початкову масу кожного шматка льоду, а також температура кожного дня. Для кожного дня визначіть сумарну масу льоду що розтанув.

Вхідні дані

У першому рядку задано кількість днів n (1 ≤ n ≤105). У другому рядку задано n цілих чисел - маса шматка, зробленого в день i. У третьому рядку задано n цілих чисел - температура в день i. Всі вхідні дані не від'ємні. Маса і температура не перевищують 109.

Вихідні дані

Виведіть один рядок з n чисел, де i-те число означає загальну масу льоду, який зникне в день i.