eolymp
bolt
Спробуйте наш новий інтерфейс для відправки розв'язків
Задачі

Случай

Случай

Ліміт часу 1 секунда
Ліміт використання пам'яті 128 MiB

Вы играете в новую игру на стрельбище. Цель расположена на квадратной доске и представляет собой выпуклый многоугольник, строго внутри доски.

Вам разрешают стрелять дважды. Если хотя бы один из Ваших выстрелов попадает внутрь цели, Вы выигрываете. Более того, если отрезок, соединяющий точки Ваших выстрелов, пересекает цель, Вы все равно выигрываете. Если ни одно из вышеприведенных действий не выполняется, вы проигрываете.

Предполагая, что ваша цель очень плохая (точки Ваших выстрелов независимо распределены по всей доске), вычислите вероятность выигрыша.

Вхідні дані

Первая строка содержит количество вершин n (3n8) в цели. Каждая из следующих n строк содержит два целых числа x[i] и y[i] (1x[i], y[i]99), описывающих координаты вершин цели (выпуклый многоугольник) против часовой стрелки. Никакие три вершины цели не лежат на одной прямой.

Система координат выбрана так что углы доски имеют координаты (0, 0), (0, 100), (100, 0) и (100, 100).

Вихідні дані

Выведите требуемую вероятность. Ответ выведите с точностью не менее 10^(-7).

Приклад

Вхідні дані #1
4
25 25
75 25
75 75
25 75
Вихідні дані #1
0.7328341829895609
Вхідні дані #2
3
75 25
75 75
50 50
Вихідні дані #2
0.38204209149478047
Джерело 2007 Петрозаводск, Petr Mitrichev Contest 2, Январь 30, Задача H