Дана последовательность из $n$ целых чисел $a_1, a_2, ..., a_n$. Для каждого элемента $a_k~(k = 1, 2, ..., n)$ мы находим первый элемент правее $a_k$, больший его (если такой существует). Обозначим такой элемент $a_{k_1}$. Затем сделаем то же самое для элемента $a_{k_1}$ и обозначим найденный элемент $a_{k_2}$, и так далее пока последовательность не закончится. Таким образом формируется подпоследовательность $a_{k_1}, a_{k_2}, ...$, которую мы назовем цепью, начинающейся с индекса $k$. Напишите программу, которая выводит для каждого индекса $k$ длину соответствующей цепи, начинающейся с индекса $k$. \InputFile В первой строке записано натуральное число $n~(0 < n \le 500000)$. Во второй строке даны элементы последовательности $a_1, a_2, ..., a_n~(0 < a_i < 10^6)$. \OutputFile В одной строке выведите последовательность длин цепей, соответствующих элементам входных данных.