Дано прямокутне поле розміру n × m. У кожній клітині записано ціле число; число, записане в клітці (i, j) дорівнює ai,j. Ваше завдання - порахувати кількість шляхів з клітки (1,1) в клітину (n, m), які задовольняють таким умовам:    

• З клітини можна переміщуватися тільки вниз або тільки вправо. Більш формально, з клітки (i, j) можна переміститися в клітку (i, j + 1) або в клітку (i + 1, j). Клітка, в яку здійснюється переміщення, не може перебувати за межами поля.

• Xor всіх чисел на шляху з клітки (1,1) в клітину (n, m) має дорівнювати k.

Знайдіть кількість відповідних шляхів для заданого поля.

Вхідні дані

Перший рядок містить три цілих числа n, m і k (1 ≤ n, m ≤ 20, 0 ≤ k ≤ 1018) - висота і ширина поля, і число k.

Наступні n рядків містять по m цілих чисел кожна, де j-й елемент i-го рядка дорівнює ai,j (0 ≤ ai,j ≤ 1018).

Вихідні дані

Виведіть одне ціле число - кількість шляхів з (1,1) в (n, m) з xor всіх чисел на шляху рівним k.