Фермер Джон недавно приобрел новую землю для расширения своей фермы. Его коровы привыкли к гексагональной структуре пчелиных сот, и, всегда желая угодить своему стаду, Фермер Джон создал новую систему пастбищ и коровников в этом формате.

Полный участок пастбищ и коровников образует шестиугольник с длиной стороны k (2 ≤ k ≤ 50). Пастбища удобно пронумерованы 1..3 * k * (k - 1) + 1 начиная с нижнего левого края и заканчивая справа вверху, используя схему указанную на рисунке при k = 3:

Каждое пастбище связано со всеми его непосредственными соседями. Это означает, что если пастбище находится внутри шестиугольника, оно соседствует ровно с шестью другими пастбищами. Например, на диаграмме выше пастбище 10 соседствует с пастбищами 5, 6, 11, 15, 14 и 9. Пастбища на краю (но не на углу) сооружения соседствуют ровно с четырьмя другими пастбищами (например, пастбище 4 соседствует с 1, 5, 9 и 8), в то время как пастбища в углу соседствуют только с тремя пастбищами (например, пастбище 1 связано с пастбищами 2, 5 и 4) , Длина любого коровника, соединяющего два пастбища, составляет 1, а расстояние между двумя пастбищами определяется как длина кратчайшего возможного маршрута между ними.

Гольштейные коровы фермера Джона жевали траву на пастбище h (1 ≤ h ≤ 3 * k * (k - 1) + 1) уже несколько дней, в результате чего пополнели и разленились. Чтобы заставить своих коров заняться физическими упражнениями, фермер Джон выложил вкусности на пастбищах на расстоянии в точности l (1 ≤ l ≤ 2 * k - 2) от коров. Он гарантирует коровам, что разместил как минимум одно угощение, однако коровам не сообщает пастбища, на которых их поместил.

Помогите коровам избежать ненужных упражнений, напечатав количество возможных пастбищ, которые могут содержать лакомства, и список этих возможных пастбищ в порядке возрастания.

Например, пусть k = 3, Гольштейные коровы находятся на пастбище 1, а фермер Джон разместил угощения на расстоянии 2. Угощения могут располагаться на пастбищах 3, 6, 10, 9 и 8.

Входные данные

В одной строке содержатся три целых числа k, h и l.

Выходные данные

В первой строке выведите количество пастбищ на расстоянии l от пастбища h. В В следующих n строках выведите все такие пастбища в порядке возрастания.