Афтандил имеет последовательность целых чисел a1, a2, ... , an. Он решил разделить ее в точности на m последовательных частей.

Стоимость каждой части равна ее xor-сумме (побитовому исключительному or), в то время как стоимость последовательности составляет побитовой or-сумме стоимости частей.

Помогите Афтандилу найти наименьшую стоимость заданной последовательности.

Входные данные

Первая строка содержит два целых числа n и m (1 ≤ n ≤ 200000, 1 ≤ m ≤ n).

Вторая строка содержит n целых чисел a1, a2, ... , an (0 ≤ ai ≤ 109).

Выходные данные

Выведите одно целое число - наименьшую стоимость.