Многокутник на площині задано цілочисельними координатами своїх \textbf{N} вершин у декартовій системі координат. Потрібно знайти кількість точок з цілочисельними координатами, які лежать на границі многокутника. Сторони многокутника одна з одною не дотикаються (за винятком сусідніх - у вершинах) і не перетинаються. \InputFile У першому рядку задано число \textbf{N}, у наступних \textbf{N} рядках - пари чисел - координати точок. Якщо з'єднати точки у заданому порядку, а також з'єднати першу та останню точки, отримаємо заданий многокутник. \textbf{3} ≤ \textbf{N} ≤ \textbf{100000}, координати вершин цілі и по модулю не перевищують \textbf{1000000000}. \OutputFile Вивести одне число - кількість точок з цілочисельними координатами на границі многокутника.