Вася йде зі школи додому вздовж проспекту, по якому їздять трамваї. Мама вважає, що йому після школи корисно дихати свіжим повітрям, тому наполягає, щоб не менше \textbf{K} метрів він пройшол пішки. Вася при цьому хоче потрапити додому якомога швидше (обов'язково виконавши вимогу мами). Вздовж проспекту розміщено \textbf{N} трамвайних зупинок, які знаходяться у точках \textbf{a_1}, \textbf{a_2}, ..., \textbf{a_N} (всі координати задаються у метрах). Школа знаходиться біля \textbf{1}-ї зупинка, а будинок - біля зупинки номер \textbf{N}. Хлопчик йде пішки зі швидкістю \textbf{v} метрів за хвилину. Трамвай їде зі швидкістю \textbf{w} метрів за хвилину (часом стоянки трамвая на зупинках знехтуємо). У нульовий момент часу і далі з інтервалом \textbf{T} хвилин від першої зупинки в сторону Васиного будинку відправляються трамваї. Вася виходить зі школи також у момент часу \textbf{0}. Сісти у трамвай і вийти з нього можна лише на зупинці. При цьому, якщо Вася приходить на зупинку раніше трамвая, на який хоче сісти, то йому прийдеться зачекати, доки той не підїде. Вася йде пішки і їде на трамваї лише у напрямку від школи додому. Напишіть програму, яка вигначит, коли Вася зможе опинитись вдома. \InputFile Спочатку вводиться число \textbf{N} - кількість зупинок (\textbf{1} ≤ \textbf{N} ≤ \textbf{2000}). Далі задано координати зупиглк \textbf{a_1}, \textbf{a_2}, ..., \textbf{a_N} (\textbf{0} ≤ \textbf{a_1} < \textbf{a_2} < ... < \textbf{a_N} ≤ \textbf{10^9}). Далі вводиться інтервал руху трамваїв \textbf{T} (\textbf{1} ≤ \textbf{T} ≤ \textbf{2000}). Потім відстань, не менше якої Вася повинен пройти пішки \textbf{K} (\textbf{0} ≤ \textbf{K} ≤ \textbf{2000}). Потім задано швидкості Васі \textbf{v} і трамвая \textbf{w} (\textbf{1} ≤ \textbf{v} ≤ \textbf{w} ≤ \textbf{10000}). Всі числа цілі. \textbf{K} не перевищує довжини шляху від школи додому. \OutputFile У перший рядок виведіть з шістьмома знаками після десяткової точки одне число - мінімальний час, коли Вася зможе виявитися вдома, пройшовши пішки не менше \textbf{K} метрів. Далі потрібно вивести інформацію про шлях Васі. Пронумеруємо проміжки між сусідніми зупинками числами від \textbf{1} до \textbf{N-1} (тобто проміжок між першою і другою зупинками має номер \textbf{1}, між другою і третьою - \textbf{2} і так далі). Наступний рядок повинен містити кількість проміжків, пройдених Васею пішки. Далі виведіть номери цих проміжків у зростаючому порядку.