NE(E)RC в предыдущие годы содержал ряд задач, связанных с кактусами - связными неориентированными графами, в которых каждое ребро принадлежит не более чем одному простому циклу. Интуитивно кактус - это обобщение дерева, в котором разрешены некоторые циклы. Традиционный кактус, который изначально использовался в задаче NEERC 2005, показан на втором рисунке в разделе "Примеры".

Вам даны n целых чисел d1, d2, ..., dn. Постройте любой кактус с n вершинами так, чтобы вершина i имела степень di (то есть ровно di инцидентных ребер), или определите, что такого кактуса не существует. Мультиребра и петли не допускаются.

Входные данные

В первой строке записано одно целое число n (2 ≤ n ≤ 2000) - количество вершин в кактусе. Вторая строка содержит n целых чисел d1, d2, ..., dn (1 ≤ di ≤ n - 1) - желаемые степени вершины.

Выходные данные

Если невозможно построить кактус, удовлетворяющий условиям, выведите -1.

В противном случае по традиции выведите построенный кактус как набор реберно непересекающихся путей.

В первой строке выведите целое число m - количество таких путей. Каждая из следующих m строк должна содержать путь на графе. Путь должен начинаться с целого числа ki (ki ≥ 2), за которым следуют ki целых чисел от 1 до n. Эти ki чисел должны представлять последовательные вершины одного пути. Соседние вершины пути должны быть разными. Путь может посещать одну и ту же вершину несколько раз, но каждое ребро кактуса должно быть пройдено ровно один раз во всем выводе.