Бесси участвует в гонке длиной k метров. Она начинает бежать со скоростью 0 метров в секунду. Каждую секунду она может увеличить свою скорость на 1 метр в секунду, оставить скорость неизменной или уменьшить скорость на 1 метр в секунду. Например, в первую секунду она может увеличить скорость на 1 метр в секунду и пробежать за эту секунду 1 метр, или оставить скорость 0 метров в секунду и пробежать 0 метров. Бесси не может сделать свою скорость меньше нуля.

Бесси всегда бежит к финишу и хочет финишировать после целого количества секунд. Кроме того, она не хочет прибежать слишком быстро, поэтому на финише её скорость не может превысить x метров в секунду. Бесси хочет узнать, как быстро она сможет закончить гонку для n различных величин x.

Входные данные

Первая строка содержит два целых числа k (1 ≤ k ≤ 109) и n (1 ≤ n ≤ 1000). Каждая из следующих n строк содержит одно целое число x (1 ≤ x ≤ 105).

Выходные данные

Выведите n строк, каждая из них должна содержать одно целое число - минимальное количество времени, которое требуется Бесси, чтобы пробежать k метров и финишировать со скоростью меньше либо равной x.

Пример

При x = 1 оптимальное решение следующее:

• Увеличить скорость до 1 м/с, пробежать 1 м
• Увеличить скорость до 2 м/с, пробежать 2 метра, в сумме 3 метра
• Сохранить скорость 2 м/с, пробежать в сумме 5 метров
• Сохранить скорость 2 м/с, пробежать в сумме 7 метров
• Сохранить скорость 2 м/с, пробежать в сумме 9 метров
• Уменьшить скорость до 1 м/с пробежать в сумме 10 метров

При x = 3 оптимальное решение следующее:

• Увеличить скорость до 1 м/с, пробежать 1 м
• Увеличить скорость до 2 м/с, пробежать в сумме 3 метра
• Увеличить скорость до 3 м/с, пробежать в сумме 6 метров
• Сохранить скорость 3 м/с, пробежать в сумме 9 метров
• Сохранить скорость 3 м/с, после преодоления 10-го метра скорость 3 м/с

Приведём неверное решение при x = 3:

• Увеличить скорость до 1 м/с, пробежать 1 м
• Увеличить скорость до 2 м/с, пробежать в сумме 3 метра
• Увеличить скорость до 3 м/с, пробежать в сумме 6 метров
• Увеличить скорость до 4 м/с, пробежать в сумме 10 метров

Неверно, потому что скорость на финише Бесси равна 4.