Вчені планети Олімпія проводять експеримент з генної мутації піддослідного примітивного організму в цільовий примітивний організм. Геноми організмів можуть бути представлені у вигляді послідовності генів, а кожен ген кодується цифрою \textbf{0} чи \textbf{1}. Експеримент проводиться поетапно. На кожному етапі у геномі піддослідного організму деякі гени змінюються на протилежні (тобто, з \textbf{0} на \textbf{1} та навпаки). Вчені можуть обирати які саме гени змінювати, але їх кількість на кожному з етапів фіксована. Ця кількість обумовлена біологічно і задана для кожного етапу мутації окремо. Геноми піддослідного і цільового примітивних організмів складаються з однакової кількості генів. Відомо, що геноми складаються з певної кількості повторень однієї й тої самої послідовності генів, яка називається базовою. Напишіть програму, яка за заданими геномами піддослідного та цільового примітивних організмів, а також за кількостями генів, що змінюються на кожному з етапів експерименту знайде найменшу кількість етапів мутації генома піддослідного організму до геному цільового організму. \InputFile Перший рядок містить чотири цілих числа \textbf{A}, \textbf{B}, \textbf{N }та \textbf{M }(\textbf{1 }≤ \textbf{A }≤ \textbf{40000}, \textbf{1 }≤ \textbf{B }≤ \textbf{40000}, \textbf{1 }≤ \textbf{N }≤ \textbf{2}×\textbf{10^9}, \textbf{1 }≤ \textbf{M }≤ \textbf{100000}). \textbf{A}, \textbf{B} - довжини базових послідовностей генів відповідно піддослідного та цільового примітивних організмів. Число \textbf{N} - довжина геномів обох організмів; гарантується, що число \textbf{N} націло ділиться і на \textbf{A}, і на \textbf{B}. Число \textbf{M }-- максимальна кількість етапів мутації, які вчені можуть провести. Другий і третій рядки містять базові послідовності для піддослідного та цільового примітивних організмів, складаються лише з \textbf{0} та \textbf{1} і мають довжини \textbf{A }та \textbf{B }відповідно. \textbf{i}-ий з наступних \textbf{M }рядків містить натуральне число, що не перевищує \textbf{N} -- кількість генів, що буде змінено на \textbf{i}-му етапі. Гарантовано, що мутацію можна завершити за \textbf{M}, або за меншу кількість етапів. \OutputFile Вивести одне ціле число -- шукану мінімальну кількість етапів мутації, за яку вченим вдасться отримати геном цільового організму з геному піддослідного.