Мелодии прогрессивного тяжелого октавного рока (так называемые "форты") записываются с использованием определенной нотной записи. Эта особенность рока построена всего на $13$ различных высотах нот, остальные высоты (в других октавах) считаются устаревшим музыкальным балластом. Каждая нота может быть как длинной, так и короткой. Следовательно, в роке ровно $26$ различных нот. Вы собираетесь сочинить фортовую мелодию по случаю дня рождения друга и исполнить ее со своим оркестром на главной городской площади. При сочинении форта вам следует избегать определенных музыкальных фраз, которые защищены авторскими правами в результате длительных исследований, спонсируемых крупными звукозаписывающими компаниями. Установлено, что эти фразы легко запоминаются и могут быть использованы для подсознательной привязки слушателей к определенной музыкальной компании, которая будет использовать эти фразы в своей продукции. Мелодия представляет собой последовательность нот. Музыкальная фраза также является последовательностью нот и считается содержащейся в мелодии, если ее ноты образуют непрерывную последовательность мелодии, то есть одни и те же ноты появляются в мелодии сразу друг за другом в одном и том же порядке. К счастью, пока запатентовано лишь несколько запрещенных фраз. Таким образом, у Вас есть относительная свобода в сочинении собственных мелодий. В частности, Вас интересует количество приемлемых мелодий определенной длины. Приемлемой мелодией считается любая мелодия, не содержащая запрещенной фразы. Длина мелодии равна количеству содержащихся в ней нот. \InputFile В первой строке записаны два целых числа $n, q~(1 \le n \le 10^9, 1 \le q \le 100)$. $n$ --- длина мелодии, $q$ --- количество запрещенных музыкальных фраз. Каждая из следующих $q$ строк описывает одну запрещенную фразу. Описание запрещенной фразы начинается с положительного целого числа $l$, обозначающего ее длину, за которым следует строка из $l$ строчных английских букв. Каждая буква представляет одну ноту рока, разные буквы обозначают разные ноты. Сумма длин всех запрещенных фраз не превышает $100$. \OutputFile Выведите количество различных приемлемых мелодий длины $n$. Выведите результат по модулю $10^9 + 7$.