\includegraphics{https://static.e-olymp.com/content/e1/e1c3503ae7f16fb3ef4763f6d139f43b6d44a573.jpg} Дерево\textit{\textbf{ }}Штерна-Броко\textit{ - }это изящный способ построения множества всех неотрицательных дробей \textbf{m} / \textbf{n}, где \textbf{m} и \textbf{n} взаимно простые числа. Идея состоит в том, чтобы начать с двух дробей и затем повторить нижеследующую операцию столько раз, сколько это нужно: \includegraphics{https://static.e-olymp.com/content/47/4730014c3ea1a4899e5d9c8a8e2202bdf4809aee.jpg} \includegraphics{https://static.e-olymp.com/content/7b/7beaada76fe866970878fe9438e022ef81e65a14.jpg} \includegraphics{https://static.e-olymp.com/content/74/74a99f39474c6bdb89a2919d698259b3d2614e73.jpg} Вставить между двумя соседними дробями и . \includegraphics{https://static.e-olymp.com/content/9f/9f6c43c38202fbcf6af9aa3f1b31b90af5b9e438.jpg} \includegraphics{https://static.e-olymp.com/content/af/af42dae96dfe4d7a46dd056a0ff40f867f83c45c.jpg} Например, первый шаг дает нам одно новое вхождение между и : \includegraphics{https://static.e-olymp.com/content/c1/c18b349ddd2dac8c1250675a912b3ee8de540b59.jpg} следующий шаг даст еще два: \includegraphics{https://static.e-olymp.com/content/97/97890f8a6381d44d26196eaf513ce768863ec7ea.jpg} Следующий шаг даст еще четыре: \includegraphics{https://static.e-olymp.com/content/5b/5b55f9220a6b5b761b926b2d9251918817cbf8cb.jpg} Весь массив можно рассматривать, как бесконечное бинарное дерево, чьи верхние уровни выглядят так: \includegraphics{https://static.e-olymp.com/content/f6/f687a04d50b3314253bc6c39e91e27bc885e08b3.jpg} Эта конструкция сохраняет порядок, так что мы не можем получить одну и ту же дробь в различных местах. \includegraphics{https://static.e-olymp.com/content/db/db004d6b1919193c084711f24cda8130ba249710.jpg} \includegraphics{https://static.e-olymp.com/content/37/37559995fd47faf16859312f6eae5896ae420560.jpg} \includegraphics{https://static.e-olymp.com/content/05/0529c7d0da6a12f58d2b0143da08035980432dc0.jpg} \includegraphics{https://static.e-olymp.com/content/a9/a996a78f1c16bcd08feaa7eb490ffb9fabd3aaf1.jpg} \includegraphics{https://static.e-olymp.com/content/a3/a3a7e3fc934a535c7e8ba9714473c7a7568955f8.jpg} \includegraphics{https://static.e-olymp.com/content/a3/a3a7e3fc934a535c7e8ba9714473c7a7568955f8.jpg} Фактически мы можем рассматривать дерево Штерна-Броко как систему счисления для представления рациональных чисел, потому что каждая положительная, сокращенная дробь встречается в дереве только один раз. Будем использовать буквы \textbf{L} и \textbf{R} для обозначения того, двигаемся мы по левой или по правой ветви дерева, когда спускаемся от корня дерева к определенной дроби; тогда строка, состоящая из определенной последовательности этих \textbf{L} и \textbf{R}, уникальным образом определяет положение в дереве. Например, \textbf{LRRL} означает, что мы идем по левой ветви от к , затем по правой к , затем по правой к, затем по левой к . Мы можем рассматривать \textbf{LRRL} как представление . Любая положительная дробь представляется таким путем уникальным строкой, состоящей из \textbf{L} и \textbf{R}. \includegraphics{https://static.e-olymp.com/content/db/db004d6b1919193c084711f24cda8130ba249710.jpg} Ну, скажем, почти любая дробь. Дроби соответствует пустая строка\textit{.} Мы будем обозначать ее \textbf{I}, так как это похоже на \textbf{1} и является первой буквой слова "identity" (единица). В этой задаче вы должны представить данную положительную рациональную дробь в \textit{системе счисления }Штерна-Броко. \InputFile Состоит из нескольких тестов. Каждый тест состоит из двух взаимно простых натуральных чисел \textbf{m} и \textbf{n}. Последний тест содержит две единицы и не обрабатывается. \OutputFile Для каждого теста выведите в отдельной строке представление заданной дроби в системе счисления Штерна-Броко.