Фермер Джон решил украсить свой дом. Посетив местный китайский магазинчик, увидел стеклянную фигурку коровы и решил её купить.

Форма этой коровы описывается решёткой из n * n символов, пример показан ниже, где символы '#' представляют часть коровы, а символы '.' не части коровы.

...............
...............
...............
#..#...........
####...........
############...
.##.#########..
....#######.##.
....##...##....
....##...##....
...............
...............
...............
...............
...............

К несчастью, ФД ещё не спел купить корову, как в магазинчик ворвался бык, который поломал всё вокруг, включая корову ФД. Корова разломалась на две части, которые затерялись среди других k кусков стекла на полу. Каждый из этих k кусков описывается решёткой n * n символов, как и исходная фигурка.

Помогите ФД определить, какие из этих k кусков являются двумя частями фигурки ФД. При падении на землю куски ФД не поворачивались и не переворачивались, поэтому для их сборки ФД должен только сдвигать куски горизонтально или вертикально. Куски не могут наезжать друг на друга и должны сформировать точно исходную фигуру.

ФД может двигать оба куска горизонтально и/или вертикально на любое количество позиций, но так, чтобы все символы '#' оставались внутри решётки n * n. Форма каждого из кусков необязательно состоит из связного региона символов '#'. Но при сдвиге все они сдвигаются на одинаковое количество позиций.

Входные данные

Первая строка содержит n (3 ≤ n ≤ 8) и k (3 ≤ k ≤ 10). Следующие n строк описывают исходную фигурку ФД. Следующие k * n строк задают k решёток символов, описывающих k кусков, которые ФД нашёл на полу.

Выходные данные

Выведите одну строку, содержащую два целых числа, каждое в интервале 1 .. k, указывающих индексы двух кусков коровы ФД. Решение всегда существует и уникально. Числа, которые Вы выведете, должны быть в порядке возрастания.