Имеются $n$ городов. Вы хотите поехать из города $1$ в город $n$ на машине. Для этого нужно купить бензин. Как известно, один литр бензина в $k$ - ом городе стоит $cost_k$. Изначально Ваш топливный бак пуст, и Вы расходуете один литр бензина на километр. Города расположены на одной линии в порядке возрастания, причем $k$ - ый город имеет координату $x_k$. Также необходимо заплатить $toll_k$, чтобы въехать в $k$ - ый город. Ваша задача --- совершить поездку с минимально возможной стоимостью. \InputFile Первая строка содержит количество городов $n~(1 \le n \le 1000)$. Вторая строка содержит $n$ координат городов $x_1, ..., x_n$. Координаты уникальны и отсортированы, $x_i < x_{i+1}$ для каждого $i = 1, 2, ..., n - 1$. Третья строка содержит $n$ целых чисел --- стоимости бензина $cost_1, ..., cost_n$. Четвертая строка содержит $n$ целых чисел --- въездные пошлины $toll_1, ..., toll_n$. Известно, что координаты городов, стоимость бензина и въездные пошлины - неотрицательные целые числа, не превышающие $10^9$. \OutputFile Выведите минимально возможную стоимость поездки.