Исследуя автоматы в игровом зале, Ральф, нашел, кажется, самую скучную из когда-либо созданных игр. Она носит гордое название «Давай потанцуем». Цель игры заключается в том, чтобы составить удачные пары для танца из данных игроку мальчиков и девочек.

В игре есть n мальчиков, пронумерованных для удобства от 1 до n, и n девочек, также пронумерованных от 1 до n. Все дети расположены вдоль координатной прямой, причем i-й мальчик расположен в точке с координатой bi, а j-я девочка расположена в точке с координатой gj. Игра сделана не очень реалистично, поэтому может быть такое, что несколько детей располагаются в одной точке.

Разумеется, у детей есть свои предпочтения, которые, правда, устроены довольно просто: назовем симпатией между i-м мальчиком и j-й девочкой величину, обратную расстоянию между ними на прямой, которое в свою очередь вычисляется по формуле |bi - gj|. Иными словами, чем ближе располагаются мальчик и девочка, тем больше они нравятся друг другу. Обратите внимание, что одному мальчику могут быть одинаково симпатичны сразу несколько девочек, и наоборот.

Игрок должен составить n пар, в каждой из которых должен быть один мальчик и одна девочка, при этом каждый ребенок должен ровно один раз присутствовать в одной из пар.

Однако не любое разбиение на пары подойдет. Пусть мальчик A находится в паре с девочкой a, а мальчик B находится в паре с девочкой b. Будем говорить, что между мальчиком A и девочкой b, возникает соблазн, если симпатия между A и b строго больше, чем симпатия между A и a, а также симпатия между B и b. Иными словами, между мальчиком и девочкой возникает соблазн, если симпатия между ними больше, чем симпатия внутри их пар.

Цель игры - разбить всех мальчиков и девочек на пары так, чтобы при этом разбиении не возникало соблазнов. Игра оказалась на удивление затягивающей, однако Ральф никак не может справиться с очередным ее уровнем. Поэтому он попросил вас написать программу, которая будет выигрывать в эту игру либо определять, что это сделать невозможно.

Входные данные

Первая строка содержит единственное целое число n (1 ≤ n ≤ 105) - количество мальчиков и девочек. Вторая строка содержит n целых чисел bi (1 ≤ bi ≤ 109) - координаты мальчиков на прямой. Третья строка содержит n целых чисел gi (1 ≤ gi ≤ 109) - координаты девочек на прямой.

Выходные данные

Если невозможно разбить детей на пары так, чтобы соблазнов не возникало, выедите единственное число -1. В противном случае выведите n строк, указывающих подходящее разбиение на пары. Каждая строка должна содержать два целых числа от 1 до n - номер мальчика и девочки в очередной паре соответственно.

Если подходящих разбиений на пары несколько, выведите любое из них.