Финес и Ферб хотят построить большой батут. Они уже построили n опор для батута, и теперь хотят его натянуть. При взгляде сверху, каждая опора является точкой на плоскости. Батут будет являться простым многоугольником с вершинами в этих точках. Простой многоугольник это многоугольник, граница которого не имеет самопересечений и самокасаний. Ребята хотят, чтобы батут имел наибольшую возможную площадь. И при этом, они хотят использовать каждую опору. Помогите им выбрать порядок, в котором опоры должны встречаться на границе батута, чтобы он представлял из себя простой многоугольник и имел наибольшую возможную площадь.

Входные данные

В первой строке дано одно целое число n (3 ≤ n ≤ 9) - количество опор для батута. В следующих n строках даны по два целых числа xi и yi (-108 ≤ xi, yi ≤ 108) - координаты i-й опоры. Гарантируется, что никакие две точки не совпадают.

Выходные данные

Если невозможно построить простой многоугольник, вершинами которого будут являться дан-ные точки, в единственной строке выведите "No". Иначе, в первой строке выведите "Yes", а в следующей строке выведите перестановку чисел от 1 до n порядок, в котором опоры должны идти по границе батута.