У Фермера Джона есть $n$ коров с высотами $a_1, ..., a_n$. Его амбар имеет $n$ стойл с максимальными высотами $b_1, ..., b_n$ (поэтому например, $b_5 = 17$ означает, что коров с высотой не более $17$ можно разместить в стойле $5$). Сколькими различными способами ФД может разместить коров по стойлам, так чтобы ограничение по высоте было выполнено для каждого стойла. \InputFile Первая строка содержит $n\:(1 \le n \le 20)$. Вторая строка содержит $n$ чисел $a_1, a_2, ..., a_n$. Третья строка содержит $n$ чисел $b_1, b_2, ..., b_n$. Все величины --- целые числа в интервале $[1, 10^9]$. \OutputFile Выведите количество способов, которыми ФД может разместить коров в стойлах, так чтобы для каждого стойла был удовлетворён лимит по высоте. \Note В этом примере мы не можем разместить третью корову в первое стойло, поскольку $3 = a_3 > b_1 = 2$. Аналогично, мы не можем разместить $4$-ую корову в $1$-ое или $3$-е стойло. Один из $8$ способов размещения: корову $1$ в стойло $1$, корову $2$ в стойло $2$, корову $3$ в стойло $3$, корову $4$ в стойло $4$.