Задачи
Небесные коды
Небесные коды
Станку любит космические путешествия, но он плохой разработчик программного обеспечения и никогда не будет в состоянии купить свой собственный космический корабль. Именно поэтому он готовится украсть космический корабль Петру. Существует только одна проблема - Петру заблокировал космический корабль с помощью усложненной криптосистемы на основе идентификационных номеров звезд Млечного Пути. Для взлома системы Станку должен проверить каждое подмножество четырех звезд, общий делитель номеров которых равен \textbf{1}. Скверно, не так ли? К счастью, Станку удалось ограничить количество интересующих его звезд значением \textbf{n}, однако количество возможных подмножеств из четырех звезд все равно может оказаться слишком большим. Помогите ему найти свой номер и определить, имеется ли шанс взломать систему.
\InputFile
Состоит из нескольких тестов. Первая строка каждого теста содержит количество заданных интересных звезд \textbf{n }(\textbf{1 }≤ \textbf{n }≤ \textbf{10000}). Вторая строка каждого теста содержит идентификационные номера интересных звезд. Каждый ИН - натуральное число, не большее \textbf{10000}.
\OutputFile
Для каждого теста вывести в отдельной строке количество подмножеств с интересующим свойством.
Входные данные #1
4 2 3 4 5 4 2 4 6 8 7 2 3 4 5 7 6 8
Выходные данные #1
1 0 34