Диофант Александрийский - был такой математик в Египте, живший в Александрии. Он был одним из первых математиков, исследовавших уравнения, где переменные были ограничены целыми значениями. Именно в его честь эти уравнения обычно называют \textit{диофантовыми уравнениями}. Одно из самых известных диофантовых уравнений есть уравнение это \textbf{x^n + y^n = z^n}. Ферма предположил, что при \textbf{n} > \textbf{2} нет доказательства существования решений в общем виде с целыми положительными значениями \textbf{х}, \textbf{у} и \textbf{z}. Доказательство этой теоремы (называемой великой теоремой Ферма) было найден только недавно Эндрю Вайлсом, английским математиком, работающим в Принстонском университете (США). Рассмотрим следующее диофантово уравнение: \textbf{1/x + 1/y = 1/n} где \textbf{x}, \textbf{y}, \textbf{n} \textbf{∈} \textbf{N^\{+\}} (1) Диофанта заинтересовал следующий вопрос: при заданном \textbf{n} сколько различных решений (т.е. решений, удовлетворяющих условию \textbf{х} ≤ \textbf{у}) имеет уравнение (1)? Например, при \textbf{n} = \textbf{4} есть ровно три различных решения: \textbf{1 / 5 + 1 / 20 = 1 / 4 1 / 6 + 1 / 12 = 1 / 4 1 / 8 + 1 / 8 = 1 / 4} Очевидно, что перечисление этих решений может стать утомительным для больших значений \textbf{n}. Можете ли вы помочь Диофанту быстро вычислить количество различных решений этого уравнения для больших значений \textbf{n}? \InputFile Первая строка содержит количество тестовых случаев. Каждый тестовый случай расположен в отдельной строке, содержащей одно число \textbf{n} (\textbf{1} ≤ \textbf{n} ≤ \textbf{10^9}). \OutputFile Выходные данные для каждого тестового случая начинается со строки, содержащей сообщение " \textbf{Scenario #i:}", где \textbf{i} - это номер тестового случая, начиная с \textbf{1}. Далее в следующей строке выводится количество различных решений уравнения (1) для заданного значения \textbf{n}. Завершайте вывод ответа для каждого тестового случая пустой строкой.