Исследовательский Институт Данных Строк открыл новый отдел - Отдел Исследования Заданных Матриц. Аналогично задаче канонизации строк, отдел работает над задачей канонизации матриц. Рассмотрим матрицу \textbf{m_\{i,j\}} размера \textbf{2^n}× \textbf{2^n}, содержащую буквы нижнего регистра. Циклическим сдвигом матрицы \textbf{m} называется такая матрица \textbf{m'}, что \textbf{m'_\{i,j\} = m_\{(i+Δi) mod 2^n, (j+Δj) mod 2^n\}} для некоторых Δ\textbf{i} и Δ\textbf{j }(строки и столбцы матрицы проиндексированы от \textbf{0} до \textbf{2^n-1}). Матрица \textbf{p} является лексикографически меньше матрицы \textbf{q}, имеющей тот же размер, если существуют такие \textbf{i} и \textbf{j}, что для \textbf{i'} < \textbf{i}, или для \textbf{i'} = \textbf{i} и \textbf{j'} <\textbf{ j} имеет место равенство \textbf{p_\{i',j'\}} = \textbf{q_\{i',j'\}}, а \textbf{p_\{i,j\}} < \textbf{q_\{i,j\}}. То есть сравнение матриц происходит построчно. Задача канонизации матрицы \textbf{m} состоит в нахождении такого циклического сдвига, который будет не больше любого другого циклического сдвига \textbf{m}. Помогите исследователям нового отдела найти каноническое представление матрицы. \InputFile Матрица \textbf{m}, имеющая размер \textbf{2^n}× \textbf{2^n} (\textbf{0} ≤ \textbf{n} ≤ \textbf{9}). \OutputFile Вывести каноническое представление матрицы \textbf{m}.