Пастбище Фермера Джона может быть представлено как огромная 2D-решётка ячеек, помеченная упорядоченными парами (i, j) для всех i (1 ≤ i ≤ n), j (1 ≤ j ≤ n). Некоторые из этих ячеек содержат траву.

Непустое подмножество ячеек решётки называется "сбалансированным", если выполняются следующие условия:

• Все ячейки подмножества содержат траву.
• Подмножество 4-связное. Другими словами, существует путь из любой ячейки подмножества в любую другую ячейку подмножества такой, что две последовательные ячейки пути соседствуют горизонтально или вертикально.
• Если ячейки (x1, y) и (x2, y) (x1 ≤ x2) есть часть подмножества, то все ячейки (x, y) с x1 ≤ x ≤ x2 также часть подмножества.
• Если ячейки (x, y1) и (x, y2) (y1 ≤ y2) есть часть подмножества, то все ячейки (x, y) с y1 ≤ y ≤ y2 также часть подмножества.

Посчитайте количество сбалансированных подмножеств по модулю 109 + 7.

Входные данные

Первая строка содержит число n (1 ≤ n ≤ 150).

Каждая из последующих n строк содержит строку из n символов. j-ый символ строки i сверху равен G если ячейка (i, j) содержит траву или символ . в противном случае.

Выходные данные

Выведите количество сбалансированных подмножеств по модулю 109 + 7.

Пример 1

Для этого теста все 4-связные подмножества сбалансированные.

G.  .G  ..  ..  GG  .G  ..  G.  GG  .G  G.  GG  GG
.., .., G., .G, .., .G, GG, G., G., GG, GG, .G, GG

Пример 2

Ниже пример подмножества, которое удовлетворяет второму условию (4-связности), но не удовлетворяет третьему условию:

GG..
.G..
GG..
....