Задачі
Найменша сума НСК
Найменша сума НСК
\includegraphics{https://static.e-olymp.com/content/58/58546ccbdc99384faf254f827b570c9e0e1fe325.jpg}
\textbf{НСК} (найменше спільне кратне) множини цілих чисел визначається як найменше число, що ділиться на кожне число із цієї множини. Цікаво помітити, що довільне натуральне число може бути виражене як \textbf{НСК} деякої множини натуральних чисел. Наприклад, \textbf{12} можна представити як \textbf{НСК} чисел \textbf{1}, \textbf{12}, або \textbf{12}, \textbf{12}, або \textbf{3}, \textbf{4}, або \textbf{4}, \textbf{6}, або \textbf{1}, \textbf{2}, \textbf{3}, \textbf{4} і так далі.
В задачі задано натуральне число \textbf{n }. Необхідно знайти множину, що містить як мінімум два числа, \textbf{НСК} чисел яких дорівнює \textbf{n}. Оскільки таких множин може виявитись нескінченна кількість, Вам слід знайти таку, для якої сума її елеменіов мінімальна. Ми будемо вдячні, якщо Ви також надрукуєте вказану суму. Наприклад, для \textbf{n} = \textbf{12} необхідно надрукувати \textbf{4 + 3 = 7}, оскільки \textbf{НСК }чисел \textbf{4} і \textbf{3} дорівнює \textbf{12}, а \textbf{7} - найменше можливе значення суми чисел множини.
\InputFile
Вхідні дані містять не більш ніж \textbf{100} тестів. Кожний тест складається з натурального числа \textbf{n} (\textbf{1}\textit{ ≤ }\textbf{n}\textit{ ≤ }\textbf{2^31} -- \textbf{1}). Останній тест містить \textbf{n} = \textbf{0} і не обробляється.
\OutputFile
Для кожного тесту в окремому рядку надрукувати його номер у форматі "\textbf{Case #:} " (\textbf{#} - номер тесту). Після чого слід вивести найменше значення суми елементів шуканої множини.
Вхідні дані #1
12 10 5 0
Вихідні дані #1
Case 1: 7 Case 2: 7 Case 3: 6