Відпочиваючи на дачі у Петрової бабусі, Петя і Вася вирішили побудувати секретний штаб для своєї шпигунської організації. Для розміщення усієї шпигунської техніки їм необхідно приміщення площею рівно s квадратних метрів. Стіни штабу приходиться будувати з підручного матеріалу, знайденого у бабусі в сараї. Цим матеріалом виявились дерев'яні дошки, кожна з яких мала довжину рівно один метр. Вибираючи форму штабу, Вася згадав останній урок геометрії, на якому вони проходили прямокутні трикутники, і запропонував побудувати штаб у формі цієї фігури. Тим більше, тоді вони легко зможуть порахувати його площу і переконатись, що вона рівна потрібній.

Але тут виявилось, що пилки немає і тому дошки ніяк не розпилити. Васі з Петром прийдеться будувати штаб у формі прямокутного трикутника, усі сторони якого виражаються цілим числом метрів. Їм стало цікаво, скільки таких трикутників існує. При цьому трикутники, які мають однакові довжини сторін, але відрізняються їх порядком, вважаються однаковими.

Вхідні дані

Містить єдине ціле число s (1 ≤ s ≤ 10000) - потрібну площу штабу.

Вихідні дані

Виведіть одне ціле число - кількість можливих планів побудови штабу, площа якого s квадратних метрів.