Точка с координатами (x1, x2, …, xn) называется доминируемой по Парето точкой с координатами (y1, y2, …, yn), если для всех i (1 ≤ i ≤ n) выполняется неравенство xi ≤ yi. Дано множество из нескольких точек. Вам нужно найти количество точек в этом множестве, которые не доминируются по Парето никакой другой точкой из этого же множества.

Входные данные

Первая строка ввода содержит количество тестов T (1 ≤ T ≤ 10). Первая строка каждого теста содержит 2 числа: N (1 ≤ N ≤ 50000) – количество точек в множестве и M (1 ≤ M ≤ 4) – размерность пространства. Далее следуют N строк, каждая из которых содержит M целых чисел – координаты точки, разделённые пробелами (каждая координата меньше 109 по модулю). Все точки в множестве – разные.

Виходные данные

Выведите T строк вида Case #A: B, где A – номер теста (начиная с 1), B – количество недоминируемых точек.