Фермер Джон планирует построить n ферм, которые будут соединены n - 1 дорогами, образуя дерево (то есть все фермы достижимы друг из друга, циклов нет). На каждой ферме есть корова порода Гернси или Гольштейн.

m друзей фермера Джона часто навещают его. Во время визита друга i фермер Джон будет идти с ним по уникальному набору дорог от фермы Ai до фермы Bi (возможно Ai = Bi). Кроме того, они могут попробовать молока от любой коровы на своем пути. Поскольку большинство друзей фермера Джона также являются фермерами, у них очень сильные предпочтения в отношении молока. Некоторые из его друзей будут пить только молоко Гернси, а остальные будут пить только молоко Гольштейна. Любой из друзей фермера Джона будет счастлив только в том случае, если сможет выпить предпочитаемый сорт молока во время своего визита.

Определите, будет ли счастлив каждый друг в результате визита.

Входные данные

Первая строка содержит два целых числа n (1 ≤ n ≤ 105) и m (1 ≤ m ≤ 105). Вторая строка содержит строку длины n. i - ый символ строки равен 'G', если корова на i - ой ферме Гернси, и 'H', если корова на i - ой ферме Голштинская.

Следующие n - 1 строка содержат по два различных целых числа x и y (1 ≤ x, y ≤ n), что указывает на то, что между фермами x и y имеется дорога.

В следующих m строках записаны целые числа Ai, Bi и символ Ci. Ai и Bi представляют собой конечные точки пути, пройденного во время посещения друга i, в то время как Ci означает G или H если i - ый друг предпочитает молоко Гернси или молоко Голштинской породы.

Выходные данные

Выведите двоичную строку длины m. i - ый символ строки должен быть '1', если i - ый друг будет счастлив, и '0' в противном случае.

Пример

Путь от фермы 1 до фермы 4 включает фермы 1, 2 и 4. Все они содержат Голштинов, поэтому первый друг будет доволен, а второй нет.